Makalah Fungsi Permintaan, Fungsi Penawaran dan Keseimbangan Pasar Matematika Ekonomi

BAB 2

PEMBAHASAN

2.1       Fungsi Permintaan, Fungsi Penawaran dan Keseimbangan Pasar

2.1.1    Fungsi Permintaan, Fungsi Penawaran

Fungsi permintaan adalah suatu fungsi yang menunjukan hubungan antara variable jumlah atau kuantitas suatu barang yang diminta dengan variable harganya yang kurvanya merupakan grafik fungsi linear. Dengan kata lain fungsi permintaan yaitu menghubungkan antara variable harga dan variable jumlah (barang/jasa) yang diminta. Sedangkan fungsi penawaran menghubungkan antara variable harga dan variable jumlah (barang/jasa) yang ditawarkan.

Bentuk umum fungsi permintaan

Q = a – bP

 

P =  −  Q

                       

Dalam bentuk persamaan di atas terlihat bahwa variable P (price,harga) dan variable Q (quantity, jumlah) mempunyai tanda yang berlawanan. Ini mencerminkan hukum permintaan, bahwa apabila harga naik jumlah yang diminta akan berkurang dan apabila harga turun jumlah yang diminta akan bertambah. Gerakan harga berlawanan arah dengan gerakan jumlah, oleh karena itu kurva permintaan berlereng negative.

Bentuk umum fungsi penawaran

Q =  –a + bP  atau

P =  +  Q

Dalam bentuk persamaan di atas terlihat bahwa variabel P (harga) dan variabel Q (jumlah) mempunyai tanda yang sama, yaitu sama-sama positif. Ini mencerminkan hukum penawaran, bahwa apabila harga naik jumlah yang ditawarkan akan bertambah dan apabila harga turun jumlah yang ditawarkan akan berkurang. Gerakan harga searah dengan gerakan jumlah, oleh karena itu kurva penawaran berlereng positif.

            Dalam menggambarkan kurva permintaan dan kurva penawaran sebetulnya dibenarkan meletakkan variabel harga (P) pada sumbu horizontal dan variabel jumlah (Q) pada sumbu vertikal. Jadi tidak harus variabel harga ditempatkan pada sumbu vertikal dan variabel jumlah pada sumbu horizontal, sebagaimana dicontohkan diatas. Akan tetapi terdapat semacam tradisi menempatkan P pada sumbu vertikal dan Q pada sumbu horizontal, dan uraian-uraian di dalam buku ini mengikuti tradisi tersebut.

Kasus 4 fungsi permintaan

Pada saat harga buku Rp10.000 per lusin permintaan akan buku tersebut sebanyak 10 lusin, dan ketika harga buku turun menjadi Rp 8.000 per lusin permintaannya menjadi 16 lusin. Carilah fungsi permintaanya!

Diketahui : P1 = Rp 10000      

                   P2 = Rp  8000

                     Q1 = 10

                     Q2 = 16

Ditanya    : Qd = …..?

JAWAB:

=> P – P1 / P2 – P1 = Q – Q1 / Q2 – Q1

=> P – 10000 / 8000 – 10000 =  Q – 10 / 16 – 10

=> P – 10000 / -2000 = Q – 10 / 6

=> -2000Q + 20000 = 6P – 60000

=> -2000Q = 6P – 60000 – 20000

=> -2000Q = 6P – 80000

=> Q = 6P – 80000 / -2000

=> Q = -0.003P + 40

=> Q = 40 – 0.003P

atau

Q = 40 – 0.003P
=> 0.003P = 40 – Q
=> P = 40 – Q / 0.003
=> P = 13333.33 – 333.33Q

Kasus 5 fungsi penawaran

Pada saat harga Rp 40 per unit, jumlah penawarannya  10 unit. Dan ketika harga Rp 60 per unit, jumlah penawarannya 20 unit. Tentukan fungsi penawarannya!

Diketahui        : P1 = 4

                          P2 = 60

                          Q1 = 10
                          Q2 = 20

Ditanya           : Qs = ….?

JAWAB:

P – P1 / P2 – P1 = Q – Q1 / Q2 – Q1
=> P – 40 / 60 – 40 = Q – 10 / 20 – 10
=> P – 40 / 20 = Q – 10 / 10
=> 20Q – 200 = 10P – 400
=> 20Q = 10P – 400 + 200
=> 20Q = 10P – 200
=> Q = 10P – 200 / 20
=> Q = 0.5P – 10
=> Q = -10 + 0.5P
atau
=> Q = -10 + 0.5P
=> -0.5P = -10 – Q
=> P = -10 – Q / -0.5
=> P = 20 + 2Q

Jadi, fungsi penawarannya adalah Qs = -10 + 0.5P atau Ps = 20 + 2Q

2.1.2    Keseimbangan Pasar

Pasar suatu macam barang dikatakan berada dalam keseimbangan (equilibrium) apabila jumlah barang yang diminta di pasar tersebut sama dengan jumlah barang yang ditawarkan. Secara matematik dan grafik hal ini ditunjukkan oleh kesamaan Qd = Qs, yakni pada perpotongan kurva permintaan dengan kurva penawaran. Pada posisi keseimbangan pasar ini tercipta harga keseimbangan (equilibrium price) dan jumlah keseimbangan (equilibrium quantity).

Keseimbangan Pasar

Qd = Qs

Qd : jumlah permintaan

Qs : jumlah penawaran

E  : titik keseimbangan

Pe : harga keseimbangan

Qe : jumlah keseimbangan      

Kasus 6

            Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q, sedangkan penawarannya P = 3 +n0,5Q. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar?

Permintaan : P = 15 – Q                     Q = 15 – P

Penawaran : P = 3 + 0,5Q                  Q = -6 + 2P

Keseimbangan pasar : Qd = Qs

15 – P  = −6 + 2P

21 = 3P

P            = 7

Q  = 15 – P

= 15 – 7

= 8

Jadi, Pe = 7

        Qe = 8

2.2 Pengaruh Pajak Spesifik Terhadap Keseimbangan Pasar

            Pengenaan pajak atau pemberian subsidi atas suatu barang yang diproduksi atau dijual akan mempengaruhi keseimbangan pasar tersebut, mempengaruhi harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan.

2.2.1 Pengaruh pajak

Pajak yang dikenakan atas penjualan suatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut naik. Sebab, setelah dikenakan pajak, produsen akan berusaha mengalihkan (sebagian) beban pajak tersebut kepada konsumen, yaitu dengan menawarkan harga jual yang lebih tinggi. Akibatnya harga keseimbangan yang tercipta di pasar menjadi lebih tinggi daripada harga keseimbangan sebelum pajak, di lain pihak jumlah keseimbangannya menjadi lebih sedikit.

            Pengenaan pajak sebesar t atas tiap unit barang yang dijual menyebabkan kurva penawaran bergeser ke atas, dengan penggal yang lebih besar (lebih tinggi) pada sumbu harga. Jika sebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ, maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ + t = (a+t) + bQ. Dengan kurva penawaran yang lebih tinggi, ceteris paribus, titik keseimbangan pun akan bergeser menjadi lebih tinggi.

Kasus 7

            Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 ˗ Q, sedangkan penawarannya P = 3 + 0,5Q. Terhadap barang tersebut, dikenakan pajak sebesar 3 per unit. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum pajak, dan berapa pula harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan setelah pajak?

            Sebelum pajak, Pe = 7 dan Qe = 8 (lihat penyelesaian Kasus 6 tadi). Sesudah pajak, harga jual yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih tinggi, persamaan penawarannya berubah dan kurvanya bergeser ke atas.

Penawaran sebelum pajak:      P = 3 + 0,5Q

Penawaran setelah pajak         P = 3 + 0,5Q + 3

                                                 P = 6 + 0,5Q  → Q = ‒12 + 2P

Sedangkan persamaan permintaannya tetap:

P =  15 ‒ Q  → Q = 15 ‒ P

Keseimbangan pasar: Qd = Qs

                                                15 ‒ P = ‒12 + 2P → 27 = 3P, P = 9

                                    Q = 15 ‒ P = 15 ‒ 9 = 6

Jadi, sesudah pajak: P'e = 9 dan Q'e = 6.

2.2.2 Beban pajak yang ditanggung oleh konsumen

tk = P'e ‒ Pe

Karena produsen mengalihkan sebagian beban pajak tadi kepada konsumen, melalui harga jual yang lebih tinggi, pada akhirnya beban pajak tersebut ditanggung bersama oleh baik produsen maupun konsumen. Besarnya bagian dari beban pajak yang ditanggung oleh konsumen (tk) adalah selisih antara harga keseimbangan sesudah pajak (P'e) dan harga keseimbangan sesudah pajak (Pe).

Dalam Kasus 7 di atas, tk = 9 ‒ 7 = 2. Berarti dari unit barang yang dibelinya konsumen menanggung beban (membayar) pajak sebesar 2. Dengan perkataan lain, dari pajak sebesar 3 per unit barang, sebesar 2 (atau 67%) pada akhirnya menjadi tanggungan konsumen.

2.2.3 Beban pajak yang ditanggung oleh produsen

tp = t  ‒  tk

Besarnya bagian dari beban pajak yang ditanggung oleh produsen (tp) adalah selisih antara besarnya pajak per unit barang (t) dan bagian pajak yang menjadi tanggungan konsumen (tk).

Dalam Kasus 7 tadi, tp = 3 ‒ 2 =1. Berarti dari setiap unit barang yang diproduksi dan dijualnya produsen menanggung beban (membayar) pajak sebesar 1. Dihitung dalam satuan persen, beban pajak yang ditanggung oleh pihak produsen ini hanya sebesar 33%, lebih sedikit daripada yang ditanggung oleh pihak konsumen. Jadi meskipun pajak tersebut dipungut oleh pemerintah melalui pihak produsen, namun sesungguhnya pihak konsumenlah yang justru lebih berat menanggung bebannya.

2.2.4 Jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah

T = Q'e × t

Besarnya jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah (T) dapat dihitung dengan mengalikan jumlah barang yang terjual sesudah pengenaan pajak (O'P) dengan besarnya pajak per unit barang(t).

Dalam kasus ini, T = 6 × 3 = 18. Penerimaan dari pajak merupakan salah satu sumber pendapatan pemerintah, bahkan merupakan sumber pendapatan utama. Dengan inilah pemerintah menjalankan roda kegiatannya sehari-hari, membangun prasarana public seperti rumah sakit dan sekolah, juga membeli perlengkapan pertahanan. Jadi, pajak yang disetorkan oleh rakyat kepada pemerintah akhirnya kembali ke rakyat lagi, dalam bentuk lain. Jika dalam melunasi pajak anda memainkan "persetujuan rahasia" dengan petugas pajak, berarti anda berbagi "rezeki" dengan sang oknum pajak hanya untuk merasakan keuntungan jangka pendek, tidak menghiraukan masa depan Negara dan bangsa (termasuk anak cucu anda sendiri).

2.2.5 Catatan tentang persamaan penawaran sesudah pajak

            Dalam contoh di depan kita memasukkan unsur pajak ke dalam persamaan penawaran yang berbentuk P = ƒ(Q); yakni jika semula P = a + bQ maka sesudah pajak menjadi P = a + bQ + t. apabila persamaan penawaran berbentuk Q = ƒ(P), misalnya Q = ‒  +  P, kita pun dapat memasukkan unsur pajak tersebut secara langsung, tanpa harus mengubah dulu fungsi penawaran yang berbentuk Q = ƒ(P) menjadi bentuk P = ƒ(Q). dalam hal ini, rumusannya adalah Q =  ‒  +  (P ‒ t). Hasilnya tidak akan berbeda, sebab:

Q = ‒  +  (P ‒ t)

Q = ‒  +  P ‒ t

bQ = ‒a + P ‒ t → P = a + bQ + t

2.2.6 Pengaruh Pajak-Proporsional terhadap Keseimbangan Pasar

Pajak proporsional ialah pajak yang besarnya ditetapkan berdasarkan persentase tertentu dari harga jual, bukan ditetapkan secara spesifik (misalnya 3 rupiah) per unit barang. Meskipun pengaruhnya serupa dengan pajak spesifik, menaikkan harga keseimbangan dan mengurangi jumlah keseimbangan, namun analisisnya sedikit berbeda.

            Jika pengenaan pajak spesifik menyebabkan kurva penawaran bergeser ke atas sejajar dengan kurva penawaran sebelum pajak, dengan kata lain lereng kurvanya tetap, maka pajak proporsional menyebabkan kurva penawaran memiliki lereng yang lebih besar daripada kurva penawaran sebelum pajak.

            Jika persamaan penawaran semula P = a + bQ (atau Q = ‒  +  P) maka, dengan dikenakan pajak proporsional sebesar t% dari harga jual, persamaan penawaran yang baru akan menjadi:

P = a + bQ + tP                      t: pajak proporsional dalam %

 P ‒ tP = a + bQ

 (1 ‒ t)P = a + bQ       

P =    +  Q atau Q = ‒  +  P

            Dari sini terlihat kurva penawaran P = ƒ(Q) sesudah pajak proporsional mempunyai penggal vertikal yang lebih tinggi [sekarang a/(1 ‒ t), semula hanya a] dan juga lereng yang lebih besar [sekarang b/(1 ‒ t), semula hanya b]. untuk melihat pengaruhnya terhadap keseimbangan pasar, maka cermatilah kasus berikut.

Kasus 8

            Permintaan P = 15 ‒ Q dan penawaran P = 3 + 0,5Q. Kemudian, pemerintah mengenakan pajak sebesar 25% dari harga jual. Hitunglah harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan tanpa pajak serta dengan pajak.

Sebelum pajak, P = 7 dan Qe = 8 (lihat lagi Kasus 6). Sesudah pajak, persamaan penawarannya akan berubah, sementara persamaan permintaannya tetap P = 15 ‒ Q atau Q = 15 ‒ P.

Penawaran sesudah pajak dengan t = 25% = 0,25:

P = 3 ‒ 0,5Q + 0,25P

 0,75P = 3 + 0,5Q

P = 4 + Q atau Q = ‒ 6 + 1,5P

Keseimbangan pasar:

            Qd = Qs

15 ‒ P = ‒ 6 + 1,5P → 21 = 2,5P, P = 8,4

            Q = 15 ‒ P = 15 ‒ 8,4 = 6,6

Jadi, sesudah pajak: P'e = 8,4 dan Q'e = 6,6

Patut dicatat, dalam hal ini besarnya pajak yang diterima oleh pemerintah dari setiap unit barang adalah t × P'e = 0,25 × 8,4 = 2,1.

            Besarnya beban pajak yang ditanggung oleh konsumen untuk seriap unit barang yang dibeli adalah tk = P'e ‒ P = 8,4 ‒ 7 = 1,4 (atau 67%). Sedangkan yang ditanggung oleh produsen adalah tp= t ‒ tk = 2,1 ‒ 1,4 = 0,7 (atau 33%). Adapun jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah dari perdagangan barang ini adalah             

T = Q'e × t = 6,6 × 2,1 = 13,86. Dari perhitungan-perhitungan di sini kita dapat menyimpulkan, bahwa pada akhirnya pihak konsumen juga yang menanggung beban lebih berat dari pajak penjualan.

2.3 Pengaruh Subsidi Terhadap Keseimbangan Pasar

            Subsidi merupakan kebalikan atau lawan dari pajak, oleh karena itu ia sering juga disebut pajak negative. Seiring dengan itu, pengaruhnya terhadap keseimbangan pasar berbalikan dengan pengaruh pajak, sehingga kita bisa menganalisisnya seperti ketika menganalisis pengaruh pajak. Subsidi dapat bersifat spesifik dan dapat pula bersifat proporsional.

2.3.1 Pengaruh subsidi

Subsidi yang diberikan atas produksi/penjualan sebuah barang menyebabkan harga jual barang tersebut menjadi lebih rendah. Dengan adanya subsidi, produsen merasa ongkos produksinya menjadi lebih kecil sehingga ia bersedia menjual lebih murah. Akibatnya harga keseimbangan sebelum atau tanpa subsidi, dan jumlah keseimbangannya menjadi banyak.

            Dengan subsidi spesifik sebesar s kurva penawaran bergeser sejajar ke bawah, dengan penggal yang lebih kecil (lebih rendah) pada sumbu harga. Jika sebelum subsidi persamaan penawarannya P = a + bQ,  maka sesudah subsidi ia akan menjadi P' = a + bQ ‒ s = (a ‒ s) + bQ.  Dengan kurva penawaran yang lebih rendah, ceteris paribus, titik keseimbangan pun akan bergeser menjadi lebih rendah.

Kasus 9

            Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 ‒ Q, sedangkan penawarannya P = 3 + 0,5Q. Pemerintah memberikan subsidi sebesar 1,5 atas setiap unit barang yang diproduksi. Berapa harga keseimbangan serta jumlah keseimbangan tanpa dan dengan subsidi?

Tanpa subsidi, P = 7 dan Qe = 8. Dengan subsidi, harga jual yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih rendah, persamaan penawaran berubah dan kurvanya bergeser turun.

Penawaran tanpa subsidi         : P = 3 + 0,5Q

Penawaran dengan subsidi      : P = 3 + 0,5Q ‒ 1,5

                                                              P = 1,5 + 0,5Q → Q = ‒3 + 2P

Karena persamaan permintaan tetap P = 15 ‒ Q  atau Q = 15 ‒ P,  maka keseimbangan pasar sesudah subsidi:

Qd = Qs

   15 ‒ P = ‒3 + 2P → 18 = 3P, P = 6

Q = 15 ‒ P = 15 ‒ 6 = 9

Jadi, dengan adanya subsidi P'e = 6 dan Q'e = 9.

2.3.2 Bagian subsidi yang dinikmati oleh konsumen 

Sk = Pe ‒ P'e

Subsidi produksi yang diberikan oleh pemerintah menyebabkan ongkos produksi yang dikeluarkan oleh produsen menjadi lebih sedikit daripada ongkos sesungguhnya untuk menghasilkan barang tersebut. Perbedaan antara ongkos produksi nyata dan ongkos produksi yang dikeluarkan merupakan bagian subsidi yang dinikmati oleh produsen. Karena ongkos produksi yang dikeluarkan oleh produsen lebih kecil, ia bersedia menawarkan harga jual yang lebih rendah, sehingga sebagian dari subsidi tadi dinikmati pula oleh konsumen. Besarnya bagian dari subsidi yang diterima secara tidak langsung oleh konsumen (sk) adalah selisih antara harga keseimbangan tanpa subsidi (Pe) dan harga keseimbangan dengan subsidi (P'e).

Dalam Kasus 9 di atas, sk = 7 ‒ 6 = 1. Berarti dari tiap unit barang yang dibelinya konsumen secara tidak langsung menerima subsidi sebesar 1, atau 67% dari subsidi per unit barang.

2.3.3 Bagian subsidi yang dinikmati oleh produsen

Besarnya bagian dari subsidi yang dinikmati oleh produsen (sp) adalah selisih antara besarnya subsidi per unit barang (s) dan bagian subsidi yang dinikmati oleh konsumen (sk).

sp = s ‒ sk

 

                               

Kasus 9 tadi, sp = 1,5 ‒ 1 = 0,5. Berarti dari setiap unit barang yang diproduksi dan dijualnya produsen menerima subsidi sebesar 0,5, atau 33% dari subsidi per unit barang.

2.3.4 Jumlah subsidi yang dibayarkan oleh pemerintah

Besarnya jumlah subsidi yang diberikan oleh pemerintah (S) dapat dihitung dengan mengalihkan jumlah barang yang terjual sesudah disubsidi (Q') dengan besarnya subsidi per unit barang (s).

S = Q'e × s

 

Dalam kasus ini, S = 9 × 1,5 = 13,5.

BAB 3

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Penentuan harga, penawaran serta permintaan sangat diperlukan dalam perkembangan sistem ekonomi. Penentuan harga bersumber pada penawaran dan permintaan. Penawaran bersumber pada kuantitas barang yang akan diproduksi dan ditawarkan untuk memenuhi kebutuhan masyarakat, sedangkan permintaan bersumber pada kuantitas permintaan barang berdasarkan harga yang ditawarkan.

Ilmu ekonomi ini tidak selalu bisa diterapkan disetiap negara. Banyak faktor-faktor yang mempengaruhi baik dalam penawaran maupun permintaan, diantaranya harga, mutu, barang, kebutuhan, gaya hidup, dan sebagainya. Pelajaran dari teori ini menjelaskan kepada kita bagaimana seharusnya menentukan harga, agar hukum penawaran dan permintaan dapat berjalan seimbang sehingga tercipta masyarakat yang paham ekonomi dan berkualitas.

3.2 Saran

·         Strategi penentuan harga sebaiknya perusahaan atau lembaga usaha lainnya benar-benar sudah mengetahui dengan pasti apa yang jadi peluang, ancaman, kekuatan dan kelemahan mereka pada saat itu.

·         Langkah-langkah dalam menentukan strategi dan metode harga dilakukan dengan sebaik-baiknya.

·         Tingkatkan dan pertahankan mutu dan pelayanan untuk kepuasan pelanggan.

DAFTAR PUSTAKA

Dumairy,2012,Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi,Yogayakarta,BPFE-Yogyakarta.

https://www.slideshare.net/haidarkrisna/permintaan-danpenawaran